一、技术简介

由于传统涡轮/涡扇短行程叶片发动机的构造及力学作用所具有的局限性，致使发动机制作工艺复杂、生产成本高、工作效率低、能量浪费大、空气汚染大、噪音大。发明人在长期研究数学、力学及跟踪发动机研究基础上，为最大限度地克服上述缺陷，提出《双向涡叶内泠负压氢动力航空发动机》（专利号：ZL201410055227.0）技术，原创性地提出具有双向涡叶、内冷、负压、氢动力、六程序控制及可控的“真空激发”等特点的发动机技术。其设计原理，是依据发明人所提出的大数据圆对数微积分方程，对数据挖掘的分类进行完整性组合，建立正则化微积分无限维多项式、样本空间及同构圆对数，回归经典的“四则运算”。其具有超强的态叠加、串行/并行、零误差、容错纠错能力、超对称计算能力，精确地得到各个点态连续解，成功地解决新颖发动机构造、设计、制作、检测等问题。

双向涡叶航空发动机由二个正反相向圆锥筒体、一个球形燃烧室、一根主轴杆中心贯穿三个部件。其中圆锥体内有连续三维涡旋叶片，沿轴线方向周期性地环绕主轴杆或反向圆锥筒内壁。具有超强刚度、弯度、受力均匀度。叶片与流体之间连续地、长距离作用，产生超强加速度轴向推力和旋转力，具有最大混流，避免激波、逆流、噪音。具有“真空激发”功能，能发挥明、暗物质全能量（传统发动机仅发挥明物质能量），产生超强的发动机动力及超级高能；能消除空气污染；符合节能、环保、高效、超动力能、超大推重比、安全、可靠，工作寿命长，易制作、维护、检测的要求；能减少工艺制作复杂性，降低生产成本等特点。

二、本发明主要设计与制作内容：（另见：设计的数学基础）

（1）、正向、反向连续三维蜗旋叶片的构造或加工制作；

（2）、耐能量高温的晶体点状在三维涡叶表层凃复（点态精确解）或加工制作；

（3）、热效率、推力以及构件的力学计算；

（4）、不对称能量的计算；

三、本发明与现在涡轮/涡扇/涡叶技术对比的优点

1、目前，国内外对涡轮/涡扇以及正在研制的涡叶(含三维涡旋叶道)构造，主要依靠涡叶/涡轮/涡扇参数进行排列组合，很难取得有效成果，必须依赖数学模型。发明人创建性的发现——圆对数——这一种新数学分析方法，合理地处理了“大维膜问题(高幂多元随机拓朴动力三维空间矩阵)”，建立了流体力学(三维涡旋力)的数学模型，能以最小的代价制成正反向涡叶(叶道)，突破性地解决新型发动机涡叶制造的关键性难题,确保发动机气流的最大工作效率。其中合理的连续涡叶比涡轮/涡扇构造,更能避免超高速旋转附生的湍流现象，使气流在涡叶内比现有涡轮/涡扇（叶道）内具有最大的有效工作面积。

2、氢动力发动机的燃料为液氢，氢燃料辅助材料为液氧，鉴于液（固、气）氢与液氧（固、气）不能混合同时进入燃烧室，现有技术不能长期连续加注氢燃料，本发明提出二条回路的燃料传输道，分别输送液氢、液氧，解决了可长期连续加注燃料，（也适用在输送燃料油及液氢冷却），通过氢冷却加上负压低温，形成低温发动机。

3、直流发电机早在二战时就已问世，它的不足在于只在高速飞行时才开始工作，因此机上还需配备一台其他类型的引擎。本发明提出在旋转筒体外壳上装置电驱绕组，成为大口径的电机转子，在同样转速的条件下，大口径的绕组具有较高的线（磁切割）速度提前发电，又可通过操控离合器在不发电条件下直接进行发动机工作，省去或减少专用发电设备，以供启动或应急使用。

4、研制超高音速飞机面临的一大难题，就是材料问题，当飞机以6至8马赫的速度飞行，发动机的工作频率必然很高，加上发动机的燃烧室内急剧地加热、降温。如据媒体介绍的英国的“氮冷却”(包括其他传统的发动机的外冷却)，采用外冷却方式，透过燃烧室侧壁冷却，对材料品质、制作很苛求。本发明比传统发动机多了“排气、汲气”二个工作程序，可以在燃烧器内部实施主动快速排气、汲气产生低温负压，使燃烧室内的空气于燃烧前处于低密度、低温负压绝缘空气状态；使燃烧室内高低温的急剧变化对周围影响远小于外冷却式，对材料要求相对不苛求，这是从改进发动机工作程序来解决材料制作的难题，目前国内外资料尚无发动机“内冷低温-真空负压”的资料。

5、发动机的多功能使用问题。本发明不仅仅是合理地解决“机电一体化”和“冲压——旋转”一体化问题，还可在制造旋转筒体(B)的反向涡叶及反向三维涡旋叶道的宽度、大小的变化，调节“冲/旋-比”，改变飞行速度。又因发动机为独立的长筒形部件，可另行单独安装供飞机垂直起降。

     6、当“冲(压)”为零时，成为纯旋转机械，主轴前后部分都可直接带动连接件(如：汽车的离合器、船泊的水下推进器、螺旋浆，发电机的转子，燃汽轮机，水轮机等旋转机械)，以广泛地适用于以“涡叶(三维涡旋叶道)”为主体的转动件的机械。

7、采用连续的周期性环绕涡叶,具有比涡轮/涡扇产生较长的连续的作用时间、空间、距离。其中：

(a)能产生较大的作用力(加速度)，有利于提高工效。

(b)叶片与流体摩擦小(符合流体力学原理)，涡叶叶片无冲击气流现象，有效克服湍流。

(c)对燃料品质要求相村较松,可适应较宽的燃料使用范围，(从液态到固体颗料及混合燃料皆可使用)。

8、燃烧室构造简单，二个半圆球的拼合气缸，内部除了一个主轴外，有较大的即可容纳又能均匀分布燃料的燃烧空间。由主轴直接驱动的“六程序控制”装置，突破了现有活塞式发动机间接驱动的“四程序控制”装置，便于实施“负压低温”发动机。

9、发动机构造及工作合理，使发动机成为长寿、安全、环保、大容量、大功率的发动机。

四、本发明航空发动机原理简介

1、发动机力学原理：

（1）、正向圆锥体，内置正向连续三维涡叶片对流体连续旋加涡旋压力。涡旋压力：边界力小、中心力大，压力由小到大依序变成轴向力进入中端球形燃烧室。叶片对燃料没有苛求，可以是压缩气体、液体、粉状固体（含氧化剂）。

（2）、球形燃烧室，燃烧室内另有通道依序进入液态氢，有真空（负压）、低温（零点以下）低密度的环境，进行氢氧接触及电子点火燃烧，实现“真空激发”产生超高密度、超高压、超高温轴向热气能流，依序进入后端圆锥体。

（3）、反向圆锥体，内置反向连续涡叶被超高能热流依序由轴向力逐渐变成超强旋转膨胀力及中心轴向推力。其中涡旋胀力：中心力小、边界力大，产生超强旋转力及冲压推力做功。

（4）、连续三维涡轮叶片有很高的抗弯刚度、弯度，可以做成实心，显著降低制作难度。发动机材料耐高温问题，通过大数据圆对数微积分数学模型，解决表层耐高温单晶材料（如稀有金属石墨烯、PST高温、TiAl合金单晶）合金单晶堆积与塗复问题。注：南京理工大学陈光教授团队发明的TiAl单晶合金，具有优异的抗蠕变性能。

（5）、能量测控：燃料质量于燃烧前后没有变化的，真空爆炸中激发了超强能量，即计算与实测前后能量F（A）≤F（B）。称不对称（超对称）能量。

2、航空发动机设计与制作数学基础——大数据圆对数微积分方程

大数据具有5V特征，核心是“完整性数学组合”，引入圆对数微积分概念为切入点，提出一种集“经典力学-量子力学-数值统计”为一体的数据算法，称大数据圆对数微积分方程。通过弱化微积分及逻辑代数算法符号，回归经典“四则运算”。

一、基本定义

定义1： 大数据数据空间及多项式写法：

大数据由无限数据形成（自然数）数域空间，从中分类选择任意有限数据代码，形成（母项+子项）复合空间——点态K (S±N±p)(微积分方程)、K(S±N±P）（复空间代数方程）。分别有封闭任意曲线（曲面、膜、空间、集合）不重复地穿过所有（-P）点(称边界函数) ；（+P）点(称中心平衡函数) 组成平衡的正反空间（±P)，组成点态连续正则化多项式。对微积分及逻辑代数符号适当调整，成为大数据圆对数微积分，回归经典“四则运算”。

其中：（±p)通项。大数据微积分维次；(S±N)，(S±N）：母项、总项 ； (S±N±p) ，(S±N±P）子项、分项；S = M/N (实数)；K=（+1,0,-1）拓扑性质、方向；p = 0,1,2,3,…自然数；符号分别写在相关字毌右上方（幂函数）及右下方（底函数）。（±N=0）：S维原函数。方程式同时满足（⊙）零平衡、旋转；（◎）大平衡、进动、总和，写在同一括号內（⊙，◎）。

定义2： 原函数与微积分方程：

F(x±D) ^Z =  Ax ^K(S±N-0）+Bx ^K(S±N-1）+…+Px ^K(S±N-p）+…+Q ^K(S±N-q）±D          （A）

原函数与时间-空间联系，分别反映函数（点态量子）的运动， N任意运动速度，反映为弱化微积分阶记号及抽象代数逻辑运算记号演变为

微分：一阶N = ds/dt = -1；二阶N = d²s/dt² = -2；任意阶N= d^{（S±N –p）}s/dt^{（S±N –p）}=- N；

积分：一阶N =∫f(s) ˊdt =+1；二阶N =∫f(s) 〞dt² = +2；任意阶N =∫f(s) ⁿdtⁿ = +N；

其中：动力（含动力学时空）方程中时间与空间变化具有同步性，将时空记号及复空间符号合併到阶数（N），不另标记 (以下同)。

定义3： 完整性完整性数学组合 

    大数据的核心是完全完整性数学组合，它有正反中三种组合性质及不重复地从1+1组合到p+1组合，形成的组合系数有C₁到C_p+1反映以无限数据再组成(1/C_p+1)（∑x₁）^K（S±N±p)表示通项其组合形式的个数。

（1）、定义离散态组合：K=（0）性质，数据之间变必相互不影响。平衡函数｛D₀ ^{K（S±N±p）}｝。

（2）、定义纠缠态组合：K=（+1，-1）性质，数值之间有相互作用，影响总数据效果值。平衡函数｛^KS√D｝^{K（S±N±p）}。

（3）、定义平均空间

“1+1组合C₁₊₁”：｛R₀｝² = ∑ (1/C₂)（x₁+x₂+…+x_p+…+x_q）；

“p+p组合C_p+1”：｛R₀｝^p = ∑ (1/C_p+1)（x₁x₂…x_p+x₂x₃…x_p+…+x_qx₂…x_p）；

（4）、定义样本空间

｛R｝^K（Z±N）=｛R｝^{K（Z±N±0）}+｛R｝^{K（Z±N±1）}+…+｛R｝^{K（Z±N±p）}+…；

定义4：定义圆对数

正数/中性/倒数的样本空间(k=+1,0,-1)，通过同步性一一对应比照，成为完整性无纲量“相对可变圆函数为底的对数”，称圆对数（又称超对称单元矩阵）^{【12,13,14】}。

（1-η²）^Z     ~（η）^Z     =｛R_e｝/｛R₀｝^K（Z±N）

                =  [｛R_e｝/｛R₀｝] ^K（Z±N）  =  [｛R_e-R₀｝/ R₀] ^K（Z±N）；标量

=  [｛R₀²｝-｛R_e²｝/｛R₀²｝] ^K（Z±N）= [｛R_e²-R₀²｝｝/｛R₀²｝] ^K（Z±N）；矢量

= ｛R_e1^{（S±N -0）}·｛R₀₁^{（S±N +0）}｝+｛^{（S±N -1)}｝·｛R₀₂^{+（S±N +1)}｝

+…+｛R_ep^{（S±N –p）}｝·｛R_0p^{（S±N +p)}｝+…+｛R_eq^{（S±N -q)}｝·｛R_0q^{（S±N +q)}｝

=（1-η_{K（S±N ）}²）^{K（S±N±0）}+（1-η_K（S±N）²）^{K（S±N±1）}

                      +…+（1-η_K（S±N）²）^{K（S±N±p）}+…+（1-η_K（S±N）²）^{K（S±N±q）}            （1）

0 ≤（1-η_K（Z±N）²）^K（S±N） ≤（1）^K（S±N）；                           （2）

0  =（1-η_0（Z±N）²）^0（S±N）  =（1）^0（S±N）；量子计算逻辑门±N=2^{【2,5,6,7】}    （3）

                   （1-η₁ ²）^K（S±N±0)  0  0 … 0 … 0                        ｛R_ep / R_0p｝^K（S±N±0)

                     0（1-η₂ ²）^{K（S±N±1）} 0 … 0 … 0          ｛R_ep / R_0p｝^K（S±N±1)

（1-η²）^Z  =      ……                              =       ｛…｝

                    0  0  … （1-η_p ²）^K（S±N±p) … 0       ｛R_ep/R_0p｝^{K（S±N±p))}

                    0  0  0… 0 …（1-η_q ²）^K（S±N±q)         ｛R_ep/R_0p｝^K（S±N±q)

                                                                          （4）

互逆性：｛R_e^{（S±N –p）}｝·｛R₀^{（S±N +p)}｝=｛R_e^{（S±N –p）}｝/｛R₀^{（S±N -p)}｝=｛R_e /R₀｝^（S±N±p)

公式（1）,（4）圆对数写成超对称单元矩阵（行列式）。（1-η²）^Z     ~（η）^Z表示圆对数与因子维数（dimension）问题己经由康托尔在直线和平面之间的证明中逻辑上是等价的^[11]。

二、基本定理

【定理一】组合变量元素的 “连乘组合”等价“倒数组合”

{R₀} ^K(S±N±p）  = ∑（1/C_p+1）[（∏a…p）_p +… ] ^K(S±N±p）      

证：元素组合根（即态纠缠）的“连乘组合”等价于“倒数组合”。

设: 任意选择其中一个组合变量体形式（p）的单元；

证：{R₀^{0 (S±N±p）}}_p   = ∑（1/C_p+1）⁰（∏a…p）_p^{0 (S±N±p）}/ R_0p^{+ (S±N±p）}·R_0p^{+ (S±N±p）}+…

             = ∑ [（1/C_p+1）^-1（∑（a^-1+…+p^-1）_p^-1 ] ^{- (S±N±p）}·{R_0p^+(S±N±p）}+…

移动{R₀^{+ (S±N±p）}+…}到等号左边  

得：     {R_ep^{- (S±N±p）}} _p     = ∑[[（1/C_p+1）^-1（∑a^-1+…+p^-1）_p^-1 ]^{- (S±N±p）}+…            （5.1）

或：     { R₀^{0 (S±N±p）}}_p   =  ∑{R_e^{- (S±N±p）)}}·{R₀^{+ (S±N±p）}} +…

       = ∑ {R₀^{0 (S±N±p）}}_p / ∑{R_0p^{+ (S±N±p）}}+…                （5.2）

【定理二】大数据方程的正则化非整函数圆对数化

定义大数据具有边界函数F(x)与中心函数F(D)组成正则化非整函数。

F(x±D)^Z = Ax ^K(S±N-0）+Bx ^K(S±N-1）+…+Px ^K(S±N-p）+…+Q ^K(S±N-q）±D        （6）

设：样本空间：x_e = {x} ^K(S±N）；D_e = {^kS√D } ^K(S±N），x₀ = {x₀ } ^K(S±N）；D₀ = {D₀} ^K(S±N）。

有：      F(x±D)^Z  =  Ax ^K(S±N-0）+Bx ^K(S±N-1）+…+Px ^K(S±N-p）+…+Q ^K(S±N-q）±D

   =  C₁x ^K(S±N-0）+C₂x ^K(S±N-1）D₀ ^K(S±N+1）+…+C_p+1x ^K(S±N-p）D₀ ^K(S±N+p）

 +…+C_q+1x ^K(S±N-q）D₀ ^{K(S±N+q））}±{^kS√D } ^K(S±N）

=（1-η²）^K(S±N-0）(x₀±D₀) ^K(S±N-0）+（1-η²）^K(S±N-1）(x₀±D₀) ^K(S±N-1）

                      +…+（1-η²）^K(S±N-p）(x₀±D₀) ^K(S±N-p）+…

+（1-η²）^K(S±N-q）(x₀±D₀) ^K(S±N-q）±（1-η²）^K(S±N-1）(x₀±D₀) ^K(S±N）

     = （1-η²）^K(S±N）(x₀±D₀)^K(S±N）

= （1-η²）^K(S±N）（ 0, 2 ）^K(S±N） { D₀ } ^K(S±N）  =（⊙，◎）                             （7）

或：

（1-η²）^K(S±N-0）  0  … 0 … 0             {x₀±D₀} ^K(S±N-0）

                  0  （1-η²）^K(S±N-1） …  0 … 0             {x₀±D₀} ^K(S±N-1）

      ｛F(x±D)｝^Z  =     ……                             ·            ｛…｝

0   0  （1-η²）^K(S±N-p）  …  0         {x₀±D₀} ^K(S±N-p）    

  0   0    0  …（1-η²）^K(S±N-q）            {x₀±D₀} ^K(S±N-q）  

= （1-η²）^Z {x₀±D₀}^Z

          =（1-η²）^Z（ 0,2 ）^K（S-N）{ D₀ ^Z}  =（⊙，◎）                                   （8）

（1-η²）^Z   =  [（1-η²）^K(S±N-0）+（1-η²）^K(S±N-1）+…+（1-η²）^K(S±N-p）

                        +…+（1-η²）^K(S±N-p）+（1-η²）^K(S±N-q）]    =（⊙，◎）       （9）

∑C_N   =  C₁± C₂+…+ C_p+1±…+ C_q+1±C₁ = {0,2} ^K(S±N）                      （10）

平衡条件下： {X₀} ^K(S±N-p）= {D₀} ^K(S±N+p） ；x₀ ^K(S±N-p）· D₀ ^K(S±N-p）= x₀ ^K(S±N-p）/ D₀ ^K(S±N-p）；

离散态（1-η₀²）^Z = D ^K(S±N-1）/ D₀ ^K(S±N-1）=（1）^K，称单元矩阵、核矩阵^【11】；

纠缠态 0≤（1-η²）^Z= D ^K(S±N-p）/ D₀ ^K(S±N-p）≤1具有一一对应可置换关系。

纠缠态与离散态关系（1-η²）^K(S±N-p） =（1-η₀²）^K(S±N-p） D₀ ^K(S±N-p）

式中：Z = K(S±N）数学组合系数(1/ C_p+1)^K组合形式的个数。C_p+1 = S(S-1)(S-1)… (S-p)/ p ! = S_(p-1) ! / p  !  符合杨辉-帕斯卡三角形系数分布。系数总和∑C_p+1 =（2）^K(S-P)(或2^p)(组合根、量子比特、态量子)，具完全性。

（1）、提取组合变量共性（1-η²）^Z，成为平衡（⊙，◎），边界函数{X₀} ^{K(S -N-p)} =平衡函数｛R₀ ^{K(S -N-p)}｝= 中心函数{D₀} ^{K(S -N-p)}具有一一对应的同步性。也就是说，中心点与边界函数是同步相对运动，与坐标轴位罝、时间没有必然的联系。称高阶S维(±N)价黎曼流形微分不变量^【14】。因此，任意中心点在瞬时点引出坐标轴线（含时空）不影响计算结果。

（2）、非整函数圆对数可以实现多项式时间同构算法，时间复杂度为O｛^KS√D｝。量子搜索算法的时间复杂度为O｛√D｝，经典搜索算法（迭代法）的时间复杂度为O｛D｝^【2】。时间复杂度存在：O｛^KS√D｝≤O｛√D｝≤O｛D｝。

推导：（1-η ²）^0（S±N±p) =（1-η²）^+（S±N±p) + （1-η ²）^-（S±N±p)

（1-η ²）^0（S±N±p) =（1-η²）^+（S±N±p) · （1-η ²）^-（S±N±p)

    （1-η²）^K（S±N±p)  =（1-η²）^+（S±N±p) + （1-η ²）^-（S±N±p) +（1-η ²）^0（S±N±p)

（1-η ²）^K（S±N±p)  = ∏（1-η_p ²）^K（S±N±p)  = ∑（1-η_p ²）^K（S±N±p) 

（η ²）^K（S±N±p)   = ∑（η_p ²）^K（S±N±p) （波矢量、Grover捜索算法几何示量）

 （η ）^K（S±N±p)   = ∑（η_p）^K（S±N±p)  （标量、Grover捜索算法几何示量）

                                                                   （11）

【定理三】串行/并行（数据搜集、函数、态叠加）定理

当不同类全数据集合，出现变量元素与层面的“串行/并行”（称数据搜集、函数集合、态叠加），得到复合空间（称主、亚量粒子态叠加，或微积分）描述。

{x_{0（S±∑N）} ^{K（S±∑N±p）}} / { D_0（S±N）^{K（S±∑N±p）}}  =（1-η_{（S±∑N）}²）^{K（S±∑N±p）}    (12)

（±∑N）或（±∑_xyz N）：复合性圆对数(含微积分动力方程) 的在三维坐标分解与兼并（态叠加），反映为平均平衡函数幂函数的增减。

(1)、串行方程：N = A·B·C…

幂函数：Z =K（S-N±N -P) = K{（S-A±N -P) +（ S-B±N –P）+（S-C±N -P）+…};

反映平衡函数的连乘，转换为倒数连加（定理1）

{ D_H } ^{（S-N±N -P)} = ∏_H {D_A · D_B· D_C ·…}^{（S-N±N -P)}  = ∑_H{ D_A^-1+D_B^-1+D_C^-1+…}^{-（S-N±N -P)}

        { AH^{K（S-N±N -0)}+BH ^{K（S±N + N-1）}D_Z ^{K（S±A – N-1）}±D_H^{K（S±N-N+2）}}

=  [AX^{K（S-A±N-0)}+BX^{K（S- A±N -1）}D_0B ^K(1)+…+PX ^{K（S- A±N -p）}D_0B ^K（p）

     + … +QX ^{K（S- A±N -q）}D_0B ^K（q）±{D_A}]

    +  [AX^{K（S-B±N-0)}+BX^{K（S- B±N -1）}D_0B ^K(1)+…+PX ^{K（S- B±N -p）}D_0B ^K（p）

     + … +QX ^{K（S- B±N -q）}D_0B ^K（q）±{D_B}]

+  [AY^{K（S-C±N -0）}D_0C ^K(0)+BY ^{K（S- C±N -1）}D_0C ^K(1)+…+PY ^{K（S- C±N -p）}D_0C ^K（p）

       +…+QY ^{K（S--C±N -q）}D_0C ^K（q）±D_C] ±…

    =   （1-η_A²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_A} ^{K（S±N±H）}

      + （1-η_B²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_B } ^{K（S±N±H）}

+ （1-η_C²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_C } ^{K（S±N±H）}+…

= （1-η_H²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_A· D_B· D_C …} ^{K（S±N±H）}

= （1-η_H²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_H} ^{K（S±N±H）}

= （⊙，◎）                                 

 (2)、并行方程：  N = A+B+C…

{ D_H } ^{（S-N±N -P)} = ∏_H {D_A + D_B+ D_C +…}^{（S-N±N -P)}  = ∑_H{ D_A⁺¹+D_B⁺¹+D_C⁺¹+…}^{+（S-N±N -P)}

           { AH^{K（S-N±N -0)}+BH ^{K（S±N + N-1）}D_Z ^{K（S±A – N-1）}±D_H^{K（S±N-N+2）}}

= （1-η_H²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_A+ D_B+D_C …} ^{K（S±N±H）}

= （1-η_H²）^Z（ 0,2 ）^{K（S±H±N）}{ D_H} ^{K（S±N±H）}

= （⊙，◎）

(3)、串行/并行方程共同的圆对数因子：

（1-η_H²）^Z =（1-η_A²）^Z +（1-η_B²）^Z+（1-η_C²）^Z +…；

（η_H²）^Z  =（η_A²）^Z +（η_B²）^Z+（η_C²）^Z +… (矢量)；

（η_H ）^Z  =（η_A ）^Z +（η_B ）^Z+（η_C ）^Z +… (标量)；

（证毕）      (13)

【定理四】  圆对数的三维坐标的电动方程(旋度)

大数据微积分旋度、张量等在（⊙）= 0平衡条件下，组合变量（态量子）(∏x_ax_b…x_p)的旋转可以在任意中心点引入三维坐标，投影在x,y,z坐标上的集合，记∑_{xyz}。

（1 –η^K_(S±N)²）^K(S±N-p)

= ∑_{xyz}  {(x_bx_cx_d…) _{{ y}}-(x_cx_dx_e…) _{z}} ^{K(S±N –p )}  {i}

+ {(x_cx_dx_e…) _{z} - (x_ax_bx_c…) _{x}} ^{K(S±N –p )}  {j}

+ {(x_bx_cx_d…) _{{ y}}- (x_ax_bx_c…) _{x}} ^{K(S±N –p )}  {k}

= ∑_{xyz}  {（1 –η_{{ y}}²）-（1 –η_{{ z})}²} ^{K(S±N –p )}  {i}

+ {（1 –η_{z}²） -（1 –η_{x}²} ^{K(S±N –p )}   {j}

+ {（1 –η_{y}²）-（1 –η_{x}} ^{K(S±N –p )}    {k}

=  ∑_{xyz}  {（1 –η_{{ yz }}²）^{K(S±N –p )}   {i}

+（1 –η_{{ zx }}²）^{K(S±N –p )}    {j}

+（1 –η_{{ xy }}²）^{K(S±N –p )} }  {k}

= ∑_{xyz}   {（1 –η_{{ x }}²）^{K(S±N –p )}  {i}

+（1 –η_{{ y }}²）^{K(S±N –p )}     {j}

+（1 –η_{{ z }}²）^{K(S±N –p )} }   {k}                          （14）

公式（11）-（14）圆对数统一表示了大数据时空(旋度+梯度+散度)变化规则。如麥克斯韦电磁方程、爱因斯坦电动方程，黎曼球面，卡拉比-邱微分流形……，区别在于{ D₀ ^Z}与{ ^KS√D_A } ^Z的具体事件、数据。如：多层次M（x）量粒子质量-能量-时空的（C²）^{K(S±N –p )} ；动量V=（C）^{K(S±1 –p )}；加速度F=（C）^{K(S±2 –p )}；矢量波（包络波，毌项）（Ψ²）^{K(S±N )} ；（波，子项）（Ψ²）^{K(S±N –p )}……等。满足0≤（1-η_{K（S±A±N）}²）^{K（S±A±N）} ≤1，变量演变中各个数据、函数皆保持各个数据本身特征不变。即“共享变量、消息传递、数据并行、面向对象、函数式、数据流” 等组成“（复合空间）复合解”。

【定理五】  大数据圆对数微积分方程求解

原函数（大数据圆对数微积分方程）多项式子项可以为“零”，组合系数【C₁】【C₂】……是正则化中必须知道的。其位置不变及数值不为零，

（1）、已知数据 (元素、态量子、角动量、……事件)的类别及拓扑、运动性质； { D_e^(S±N±P) }、

{D₀^{(S±N±P )} } ；（2）（^K(S±N)）；KS、(±N±p)；【C₂】等；

（2）、正则化系数【C₁】…【C_p+1】分别表示 数学组合个数，所在位置及数值不变，由此调整或弱化传统微积分符号。

微分方程计算：原函数系数项自左向右（减阶）移动地消除阶数；

积分方程计算：原函数系数项自右向左（增阶）移动地增加；

如：量子力学的Schrǒdinger波函数写成二阶微分的大数据圆对数微积分方程。

HΨ(x) =  {-(σ²/2)  SHAPE  * MERGEFORMAT

   =  【C₁】+ 【C₂】+…+ C₁ X_（S±2-p）^K（S-2-p）

+ C₂X_（S±1-q）^{K（S-2-q））}{D₀} ^{K（S-2-q））}- {^kS√D } ^K(S±N）

=（1 –η_{(S±N )}²）^K(S±2)(0,2) ^K(S±2){D₀} ^K(S±2)）

   = （⊙= (0) ^K(S±2)零平衡；◎= (2) ^K(S±2)总和、进动）             （15）

式中：正则化系数C₁ C₂ ；Ψ(x)= { D₀ } ^K(S±2)；E = {^kS√D } ^K(S±2)；(x) 表示S元数据、态量子；

二阶微分进行二阶积分，还原为S维原函数；

HΨ(x)  = 【C₁】x ^K(S±2–0)+【C₂】x ^K(S±N-1)D₀ ^K(S±N+1)+…+【C_p+1】x ^K(S±N-p)D₀ ^K(S±N+p) 

+…+C_q+1x ^{K(S –N-q)}D₀ ^K(S±N+q)±{^kS√D } ^K(S±N)                       

  =（1 –η_{(S±N )}²）^K(S±2) F(x₀±D₀) ^K(S±N)                            （16）

（1 –η_{(S±N )}²）^K(S±2) = [{^kS√D } ^K(S±N) /{ D₀ } ^K(S±N)] ^K                            （17）

（4）、 大数据圆对数积分方程得到的原函数求解K(S±N)维方程

（ = 1 * roman i）、 利用原函数D₀ ^K(S±N) =（B/C₂） ^K(S±N)= {（1/C₂）∑(x_a+x_b+…+x_p) } ^K(S±N) ，即“0-2,1+1组合组合元素根(数据、态量子、角动量、元素……事件)；

（ = 2 * roman ii）、（1-η²）^K(S±N) = D / D₀ ^K(S±N),或{^kS√D / D₀} ^K(S±N)，建立离散态与纠缠态组合关系；

（ = 3 * roman iii）、（1-η²）= ∏（1-η_i²）^K(S±N) = ∑（1-η_i²）^K(S±N)，在[0,1]区间无限线性分配；

（ = 4 * roman iv）、（1-η₀²）^K(S±N) =（0,1）^K(S±N)得到圆对数因子（η₀²）^K(S±N)或（η₀）^K(S±N)；

（ = 5 * roman v）、 由（1-η₀²）^K(S±N)（^kS√D）^K(S±N)返回（η²）^K(S±N)或（η）^K(S±N)，得到大数据精确的2 ^K(S±N)个组合根解(量子态、角动量、量子比特、数据元素)。

【定理六】  不对称高维微积分方程

处于零平衡（旋转）-大平衡（进动、总和）状态，任意高维微积分方程不对称性表现在多项式的纠缠态元素（态量子）活性（运动、拓扑、流形、能量）”反映为多项式平衡集合函数{D_e} ^K(S±N)与{D₀} ^K(S±N)之间的通过K=(+1,0,-1)对应的不对称关系。成为独特的计算方法。

 (1)、{C}型离散态：拓扑变化K=0；D_e ^+(S±N) 向（中心函数或边界函数） D₀ ^{+(S±N -N)}离散；

判别式： D_e^+(S±N)= {^KS√D}^+(S±N) ={ D₀} ^(S±N)

F(H ^K（S±N）)  =（1 –η_{(S±N )}²）(0,2)^K(S±N)  {x₀±D₀} ^0(S±N)     

（1 –η_{(S±N )}²）^{0(S±N -1)}  =  {D_e ^K(S±N) / D₀ ^K(S±N) }⁰  =(0,1)；               （18）

(2)、{A}型收敛态：拓扑变化K=+1；D_e ^+(S±N)向（中心函数、奇点）D₀ ^{+(S±N -N)}收敛；

判别式： D_e^+(S±N)= {^KS√D}^+(S±N) ≤{ D₀} ^(S±N)

F(H ^K（S±N）)  = （1 –η_{(S±N )}²）^+(S±N) (0,2)^+(S±N) {x₀±D₀₆} ^+(S±N)             （19）

0≤（1 –η_{(S±N )}²）^{+(S±N )}  ={ D_e^{(S±N -1)} / D₀^{(S±N )} }⁺¹= { [D₀ - D_e] / D₀ }^{-(S±N )} ≤ 1；

(3)、{B}型扩散态：拓扑变化K=-1；D₀ ^-(S±N)向（边界函数）D₀ ^{-(S±N +N)}扩散。

判别式： D_e^+(S±N)  = {^KS√D}^+(S±N) ≥{ D₀} ^(S±N)

F(H ^K（S±N）)  = （1 –η_{(S±N )}²）(0,2)^-(S±N)  {x₀±D₀₆} ^-(S±N)                    （20）

0≤（1 –η_{(S±N )}²）^{-(S±N )}  ={ D_e^(S±N) / D₀^{(S±N )} }^-1={ [D_e -D₀] / D₀ }^{-(S±N )} ≤ 1；

 (4)、微积分各个阶值圆对数不对称变化率：

（1-η₆²）^K(S±N) = [{A} - {B} ] / {2C} = [{C}-{A} ] / {C} = [ {B}-{C} ] / {C}      （21）

三、题例： 《不对称性2·12维纠缠态涡流动力计算》

根据新颖发动机构造，以及由正向涡旋压力流、反向涡旋胀力流两类，通过中性的爆炸燃烧及“真空激发”，把燃料中明暗物质“活性”能量充分发挥出来。这就是新颖发动机特有的功能和不对称计算。注：限于历史条件，传统发动机没有“真空激发”构造，只能发挥明物质能量，也就是说，还有一半燃料质量被浪费掉。

为方便理解大数据微积分计算原理，设定数据的原函数：

（1）、非活性数据{x}^(S-5±N)（1,2,3,4,5）组成离散态五维方程：

（2）、活性数据{Y}^(S-6±N)（3,3,5,7,11,13）组成纠缠态六维方程。

（3）、叠加（态）形成{Z}^(S-11±N)11维串行空间（1,2,3,4,5,3,3,5,7,11,13）。

（4）、2·11维成并行22维空间，再组成24维总串行空间。

【例一】：2·11维纠缠态圆对数微积分动力方程

航空发动机的活性、非活性是纠缠态不对称性能量(活性数据)描述， 活性元索为(7) ⁶到(11) ⁶及(13) ⁶组成，是经典分析和量子计算所没有的。

数据（含密码信息、符号、空间、数字、事件、数据搜索、态量子、角动量，……）：

设：多段超对称性的态叠加及串行/并行计算。

非活性质能:{X₀} ^{K(S-5±-N )}  = { D₀₅ } ^{0(S-5±-N )}  =（1,2,3,4,5）= {M₅C²} ^{0(S-5±-N )}；

 { D_0B } =（B_0B/C₂） =  {3}；

活性质能:  {Y₀} ^{K(S-6±-N )}  = { D₀₆ } ^{K(S-6±-N )} =（3,3,5,7,11,13）= {M₆C²} ^{K(S-6±-N )}；

{ D_0C } =（B_0C/C₂）=  {7}；

  质能集合:  {Z₀} ^{K(S-11±-N )} = { D₀₍₅₊₆₎} ^{K(S-11±-N )}  =（1,2,3,4,5）, (3,3,5,7,11,13）

= {M₁₁C²} ^{0(S-11±-N )}；

 { D₀₁₁ } =（B_0Z/C₂）=  {3⁵·7⁶}；

{H₀} ^{K(S-22±-N )} = { M₂₄C²} ^{K(S-22±-N )} = {M₁₁C²} ^{0(S-11±-N )}；

 { D₀₁₁ }  =（B_0H/C₂）=  {3⁵·3⁶·7⁶}；

     F(H)  =  AH^{K（S-22±N-0）}+BH ^{K（S-22±N -1）}+QH ^{K（S-22±N -2）}±D_H ^{K（S-22±N）}

                       + 2·{ AZ^{K（S-11-0±N）}D_Z ^K（10）+BZ ^{K（S-11-1±N）}D_Z^K(10)±D_Z ^K（11）}

=   [（1 –η_{（S-22±N）}²）(0,2) ^{K（S-22±N）} [H_0（S-22）±D_0（S-22）] ^{K（S-22±N）}

   + 2·  [（1 –η_{（S-11±N）}²）(0,2) ^{K（S-11±N）} [Z_{0（S-11±N）}±D_{0（S4-11±N）}] ^{K（S-21±N）}

  =   [（1 –η_{（S-24±N）}²）(0,2) ^{K（S-24±N）} [H_0（S-24）±D_0（S-24）] ^{K（S-24±N）}

  =（⊙，◎）                                                          (22)

其中：{3⁵·3⁶·7⁶} 的{3⁶}为最低素数组合中离散态，并入{H}中

同理,组合变量{X₁₁},{Y₁₁},{Z₁₁},{H₂₄}亦反映为平衡函数的（态）叠加。也可行列式（矩阵）描述。

同时满足：F(x) =（⊙，◎）即零平衡F(x) =⊙（旋转）-大平衡F(x) =◎（进动、总和）；

其中：{D_C}可以是能量（MC²）、一阶（±-N=1） “流速、动能”， 二阶（±-N=2） “加速度、作用力”，原函数（±-N=0）某个部位构造、数值、进度、角度、……。

【例二】：2·11维大数据微积分方程不对称性能量的计算.

活性（纠缠态）表现为前后的组合变量元素没有变化，不同的（纠缠态）能量元素反映其不对称性，能量/检测计算结果：{A}≤{C}≤{B}

 (一)、非活性（离散态）（11维）：

性质K = 0；（3⁵·7⁶）     （3⁵·7⁶）展示其原函数；

{C}　 =  [Z₀₁₁±D₀₁₁] ^0(S-11±N) =  { Z₀₁₁±（3⁵··7⁶）} ^0(S±N)  

                =（1-η_(11±N)  ²）^0(S-11±N)（0，2¹¹）{（3⁵·7⁶）} ^0（S-11）                     （23.1）

热能效率：（1-η_(11±N)  ²）^0(S-11±N) ={ D_e11/ D₀₁₁}^0(S-11±N)

   = {（3⁵·7⁶）/（3⁵·7⁶）}^0(S-11±N)

= (0,1)  (不含非活性自身的相变內能)                            （23.2）

(二)、活性（纠缠态）24维：

(1)、传统的收敛性热能量（仅有明物质能量在作用）：

性质K=+1；（3⁵·3⁶·7⁶）      （3⁵·3⁶· 3⁶）

 {A}　 =  [Z₀₂₄±D₀₂₄] ^{0(S-24-22±N)}

   =（1-η_(24±N)  ²）^0(S-2±N) { Z₀₂₄±（3⁵·3⁶·7⁶）} ^0(2±N)  

                =（1-η_(24±N)  ²）^0(S-2±N)（0，2²）{（3⁵·3⁶·7⁶）} ^0（S-2）                 （24.1）

（1-η_(24±N)  ²）^+(S-24±N)

 = {（3⁵·3⁶·3⁶）/（3⁵·3⁶·7⁶）}⁺¹ = (0, 3⁶/7⁶) ⁺¹                （24.2）

(2)、不对称性扩散纠缠态能量（含有明物质能量加可能激发的暗物质能量）

性质K= -1；（3⁵·3⁶·7⁶）       （3⁵·3⁶·13⁶）：

{B}　 =  [H₀₂₄±D₀₂₄] ^-(S-24±N)

=（1-η_(24±N)  ²）^-(S-24±N) { Z₀₂₄±（3⁵· 3⁶·13⁶）} ^-(S-24±N)

                =（1-η_(11±N)  ²）^-(S-24±N)（0，2¹¹）{（3⁵· 3⁶·7⁶）} ^-(S-24±N)                （25.1）

（1-η_(11±N)  ²）^-(S-24±N)

  =  { D_e11/ D₀₁₃}^-(S-24±N)

   =  {（3⁵·3⁶·7⁶）/ 3⁵·3⁶·13⁶）}^-(S-24±N)

   =  (0, 7⁶/13⁶) ^-1                                                 （25.2）

 (3)、发动机总热效率及质能比：

（ = 1 * roman i）、传统涡扇/涡轮发动机流体材料活性，

热能效率：（1-η₂₄²）^+(S-24) = [（3⁵·3⁶·7⁶  -  3⁵·3⁶·3⁶）/（3⁵·3⁶·7⁶）] ⁺¹

质能比：  1： 0.99380360224 =（50.313730% ：49.686270%）；              （26）

（ = 2 * ROMAN II）、新颖发发动机热热效率及质能比：

总热能效率：（1-η₂₄²）^{-(S-24 )}= [（3⁵·3⁶·13⁶  -  3⁵·3⁶·7⁶）/（3⁵·3⁶·7⁶）] ^-1

总质能比：2 ： { 40.027199551 - 0.993803602} =（4.758845% ：95.241155%）（27）

真空激发了暗物质能量（如数值11⁶或13⁶）（K=-1），形成超对称，这是传统发动机不具有的。

    从航空发动机的能量演变及计算来看，它或是“人造迷你型宇宙”。

总结与展望

综上述，以数学基础“函数点态连续性正则化”为切入点。提出大数据圆对数微积分方程及算法，成功地解决发动机的构造及计算问题。

大数据圆对数微积分方程集“经典力学-量子力学-数值统计”为一体的能力，其中圆对数（单元超对称矩阵）0≤（1-η²）≤1比单元矩阵（核矩阵）（1-η₀ ²）=（0,1）更基本。预示着（量子计算）将开发一个新的不对称性操作分析平台。

物理学家狄拉克说“真空有无穷尽的能量”，这个航空发动机流体的“活性”，通过超对称性计算或给予超能量形象地数学解释。

物理学家丁肇中说“21世纪是真空能的世纪”，这个航空发动机通过“真空激发”及“六程序”工作原理或是“可控真空能”实用工程的先例。

从数学角度来说，当代科学发展趋势是完整性组合数学集合。“大数据圆对数微积分”（称超对称单元矩阵）结合着“5V”特点，以完整性组合变量与纠缠态与离散态相容性的方式，展示了更基本、统一、完整、简洁、实用，具有神奇的生命力。

未来世界的科学、社会或将是在大数据圆对数微积分框架内，模糊各个领域的界线，有望为量子计算、机器学习、大数据、微积分等补充了数学基础论述。（完）

 

专利发明人：汪一平