圆对数-圆网络

来源: | 作者:汪一平 | 发布时间 :2015-07-23 | 2909 次浏览: | 分享到:

圆对数是一种新的数学计算方法论，承北京相对论研究联谊会吴会长厚爱，纸质文字的初次出现于2014.1.《格物》，（自2009.7开始至今）探索自由天空博客己公开科学、科普文章550多篇，约100万多字。博客上展示了圆对数的起因、发展、一直到已经列出破解以黎曼函数为代表的一大批世界性数学难题，从“简单-复杂-（新的）简单”，意味着数学的发展转了一个圆圈。

简单数学应用：举例有，如常见的“鸡蛋”形状，微积分描述很复杂，其圆对数描述即偏心椭圆，圆对数可以统一描述 “圆-中心椭圆-偏心圆-偏心椭圆-双曲圆-中心双曲圆-偏心双曲圆”等。它涉及了杨振宁-米尔斯的“宇称不守恒”物理难题之一，以及中科院院士孙祖训的“质子自旋危机”的“多层次不对称自旋”物理难题（见吉林人民出版社《21世纪100个科学难题》^p29-37），……。

近代数学应用：如常见的“不确定高幂多元多项式精确求解”问题，称为“P-NP”七大数学难题之一，以及微积分，集合论的改造；实变函数、复变函数、拓扑、概论、混沌、……的统一描述问题。应用圆对数——一种新的数学方法，可以从简单到复杂的数学几乎可以全部破解。当今数学、物理难题的焦点：在于如何进行“描述无穷小（大）的自洽统一”。称“基础”研究。事实表明：现有的数学基础不夠用了，必定要寻找“新的数学方法”——数学家、物理学家们称：或是人类迄今至尚未发现的、最后一个的大自然规则。

爱因斯坦相对论(1- v²/c²) 与圆对数 - 圆网络(1-η²) ^Z表面上形式相同，（美国诺贝尔经济奖获得者纳什于2015.5.20.称“相对论替代公式”）内涵大差庭径，相对论只是“以不变光速为比照基准点”，应用范围受限；圆对数是以自封闭的任意函数，数值（包含了相对论与量子论的统一）为“比照基准点”，应用范围广阔。具有强大生命力。目前，圆对数举例应用中，用圆对数方法可以破解下述“以黎曼函数为代表的一批的世界性难题”其中主要，有

① 庞加莱拓扑猜想

该议题已为2004年俄罗斯数学家佩雷尔曼解决，他建立于哈密顿数学原理的方法。圆对数可以更简洁、自洽地用一个简单公式解决拓扑问题。

②宇称不守恒

该议题表示微观的弱力条件下，物理学家发现宏观世界也有的不对称、不自洽物理难题，反映了无穷小（大）宇宙世界普适性存在“不对称、不自洽、不守恒”物理难题，圆对数清晰地、无悬念地以一个简单公式处理。

③黎曼猜想

该议题以数论（算术）形式处理（1）素数的不规则分布中的计算问题（2）证明黎曼函数（倒数之和）的非正常零点（1/2）的极限证明。见中科院院士周恒的“力学的世纪难题——湍流” （不对称、不均匀、不连续）物理难题（见吉林人民出版社《21世纪100个科学难题》^p852-861），美国数学史家写了一本《素数之恋——黎曼和数学中最大的未解之谜》。的确，量子论中大都涉及黎曼函数（无限小幂级数倒数之和），国内外许多国家、数学家们投入大量人力、物力进行研究，把它的突破，视为国家科学实力的象征。目前中国60年代陈景润处理了“哥德巴赫猜想（1+2）”，离（1+1）还差一步之遥。黎曼猜想内容也包含了“哥德巴赫猜想与孪生素数猜想”。圆对数可以处理黎曼猜想中的“残数”。无悬念地以一个简单公式破解黎曼猜想。

④力的统一

这是当今国内外数学家、物理学家们最为关注的课题，它要求处理无穷小与无穷大世界的统一与自洽（相容性）难题，是美国国家研究所提出的21世纪重要物理难题之一。笔者经历，单纯地以“量子引力化”还不能解决。只有在上述②、③、④课题以及相关物理、数学基础解决之后才有可能。同样，圆对数应用“一个简单公式”可以圆满地解决

⑤流体力学NS方程

NS方程的提出有一百多年，关键点在于“多参数、不定形”无法解决。中科院院士周恒的“力学的世纪难题——湍流”（见吉林人民出版社《21世纪100个科学难题》^p38-44）文章，指出是处理不定形、不对称、不均匀、不连续、多参数的物理难题。笔者认为：这是当前物理数学最具有代表性的难题，它包含内容广泛、综合，不是一个数学议题可以解决。因此，笔者率先以《圆对数新数学方法解涡流/湍流方程及应用》，集中地展示了当今数学物理的综合难题。

⑥圆对数-圆网络

综上述，“一个简单的数学公式竟包容了整个宇宙世界”，“我们的世界充满着圆”，“实现了爱因斯坦的‘世界最终要回到相对论’遗愿”。

圆对数：W = (1-η²) ^ZW₀

式中：W表示事件（任意函数、数值）；W₀表示自封闭的事件（样本、平均值、幂函数、幂数值）；(1-η²) ^Z 表示圆对数，反映了事件（任意函数、数值）共同的自然、数学的变化规律。几乎包含了拓扑、概论、混沌的数学描述。