1736年欧拉提出了用点代表事物，用链接两点的线表示相应两事物间具有这种联系，被称为图论（几何）的概念，成为解高幂多项式与图论（几何）的应用与拓展。

      圆对数-圆网络是基于传统与近代函数的二个定义，指出抽象代数公理化定义有着严重的缺陷，建立“倒数集合公理化”，把函数定义引向“无限”中的“有限”，具有无限的“相容性”。如：[（a-S）-1] /[（a+S）+1 ] =1吗？否。即：自身除自身不一定是“1”。 证明： 0 ≤ ∑ [（1/n）-S（a-S）] -1 /[∑（1/n）+S（a+S）] +1 = (1-η2)Z ≤ 1。
其中：(1-η2)Z称其为“圆对数-圆网络”。 Ｓ为任意（无穷小或无限大）数值，K为可正、可负、可零（K= +1,0，-1）的指数函数，并且变化一定是控制在（0，1）之间，即0≤(1-η2) KS≤1。

      引入“圆网络”概念，可以利用圆对数0≤（1-η2）≤1的有限性，及其对应的圆函数（圆心角0-2π、球心角0-4π）不变性原理，使得任意函数（代数多项式）的拓扑变化成为图论“几何中大圆中心点（或代数、算术的平均值）的位置（数值）移动”问题。也就是说, 中心点（平均值）的位置相对移动，反映了任意函数，在圆弧，球面上位置或数值的相对变化，把强烈的非线性简化为过大圆中心半径上移动（或数值）的线性问题，可以等价于函数中心点、数值平均值（或边界值、总数值）不变条件下的变化规律。称“等效置换原理”。

      圆网络定义：由一条曲线依序（不重复）连接空间的点(实数值或虚拟值) 回到原出发点形成自封闭的曲线，称“圆对数（单圆）-圆网络（多圆）”。也可以是半周周的封闭的曲线，网络线最大数值“大圆半径或大圆中心点”。 若发生点、线交叉则为网络线的“结点”，组成“结点”为交点的多区域圆对数。

      一条圆网络上的按其“点-圆弧-圆面”个数，组成幂次与“点-圆弧”个数相同的高幂“多项式方程”。利用边界函数与中心点数值函数的平衡，建立二项式，可以方便地处理离散/纠缠型的剪切流-涡流/湍流中的元素变化关系。这样，函数的运动在圆网络上的几何解，可以转化为几何的过大圆中心半径上的线性运动。
特别地，极限(临界、界变)条件下：
（1）、圆对数是周期性圆函数，它的幂次变化不影响圆对数内在的变化。处理了无限循环性。
（2）、圆对数的极限值（1-η2）Z  =（0，1/2，1）Z及（1-ηψ2）=（0，π/4，π/2）Z；Z= KS；处理了无限循环中的有限性。

      选择网络线上数值点的“倒数”，或几何圆弧“曲率半径”集合公理化，建立任意函数的同构变化是 0≤（1-η2）≤1。并且，（1-η2）有其独立的四则运算规则。如：
（1）、在几何中，一条实际曲线连接各个虚拟点，此时函数具有连续性，依靠“曲线的曲率半径和导数”概念进行解析。称几何型圆对数。
（2）、代数、算术式中，设想一条虚拟曲线连接各个实际点，此时函数不具有连续性（离散型），依靠“实际点的倒数集合及正数集合”概念进行解析。称代数、算术型圆对数。
（3）、当“多条实际曲线连接各个虚拟点”或“多条虚拟曲线连接各个实际点”，多条圆对数称圆网络。这样，圆对数-圆网络概念使代数、几何、算术等包容在一起。
其中：它们的几何“导数”与代数、算术“倒数”作用相同，都可以建立“倒数集合公理化定义”，组成不确定性高幂多元多项式的单値群和同构圆对数，建立了无限中的有限“圆对数-圆网络”概念。