家乡——浙江海宁盐官观潮，每天都有不同的既定时刻，钱江的一线潮，自东而西一字儿排开，翻过江边层层丁字埧，向我们观潮者奔腾呼啸而来，有的继续向杭州奔去，有的到了老盐仓湾口掉头成为回头潮，又扑向我们腳下的护堤，溅起了数丈高无数浪花的惊涛，谓之“钱江潮”的大自然奇观。

       数学家和物理学家深信，无论是一线潮还是惊涛，无论是涡流还是湍流，都可以通过理解纳维－斯托克斯(N-S)方程的解，来对它们进行解释和预言。可是，我们对它的了解，知之甚少。    
   
        作者通过《论圆对数新算法解涡流/湍流动力方程及应用》陈述了(N-S)方程。 对于“无限 ‘不定型、不均匀、不连续、不对称’的浪花”。应用“圆对数”给以合适的描述。也为圆对数的创建和应用奠定了基础。 这里涉及了二个焦点问题。
     （1）、大浪花在引力作用下，回归大海，即向地球中心“收敛”，类似于在物理上称为“定域性”的引力作用相通。
      （2）、小浪花在顶部成为“无穷小点态”（ 引力对它不起作用） 即向边界“发散”， 类似于在物理上称为“非定域性”的量子作用相通。

       众所周知，相对论与量子论是近代物理的二大支柱，可是它们不能自洽地组合。成为21世纪物理难题。
       其中，相对论强调：
      （a）、光是最大速度，任何粒子速度不能大于光速，偏偏出现超光速、零光速。
       （b）、引力空间是弯曲的，得到证实。这个弯曲，特别是“不对称条件下的弯曲”数学描述不能实现。
       量子论强调：
      （a）、量子的假设是‘定型、均匀、连续、对称’的无穷小粒子，可是，在原子核的各种构造并不是那么一回事，量子不一定都是球型。中国数学家徐利治提出“无穷小点态连续性正则化”。尽管还有“路径积分”（即指数函数exp）之说，也没有解决自洽性。
      （b）、量子“不确定性”成为量子规则，事实，它们是可以精确测定。看你应用什么方法计算。

       相对论-量子论都受到了前所未有的挑战。著名科学家李政道说，“21世纪将是相对论与量子论结合的世纪，是宏观与微观结合的世纪”。大家对新的世纪寄于厚望。这里，给人们一个难题：相对论，量子论是物理问题，还是数学计算方法问题。如果是数学计算方法，那么其统一的形式应该是什么样子？不少学者猜想：“数学及物理的统一或是人类至今尚未发现的一条重要的自然规律”。许多国家、许多知名的与非知名的学者，专业的与非专业的都以极大的兴趣投入。

       挑战与机遇同时并存。“圆对数”有人称“相对论替代公式”应运而生，这是一种新的数学计算方法。它的存在必需满足的原则：（1）、具有创新点，（2）、能够包容之前的数学思想，（3）、简洁、自洽、实用。

        也就是说，圆对数不仅满足相对论与量子论的自洽统一，还具有几乎集现今数学思想之大成。【美】克莱因（M•kline,1908-1992）《古今数学思想》向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源至20世纪最初几个年代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及做出贡献的人物组织的一本著名数学大作。参照该书的内容，笔者试图建立圆对数的新算法与现有数学的联系与拓展。从中介绍“圆对数”概念以及对一批世界数学难题的破解思路。借此展示圆对数的魅力。